Tagliare i pomodori secchi a striscioline. Lavare e tagliare il broccolo in piccole cimette. Mettere tutte le cimette ottenute in una ciotola e condirle con l’olio, il sale e il pepe. Mescolare per far insaporire. Prendere una teglia, ricoprirla con la carta da forno e sistemare le cimette del broccolo. Cuocere a 180° C per circa 20 minuti.Intanto cuocere la pasta in abbondante acqua salata per 10 minuti. Scolare i rigatoni al dente e mettere da parte un bicchiere di acqua di cottura. Mettere di nuovo la pasta nella pentola e a fuoco basso aggiungere l’acqua di cottura, il pesto, i pomodori secchi, i broccoli e il formaggio grattugiato. Mescolare per amalgamare tutti gli ingredienti.